Международный день числа пи – неофициальный праздник, который отмечается 14 марта. Однако мало кто задумывается о роли всем известной «школьной» цифры в обычной жизни. По просьбе ТЖ учитель математики и физики из Новоюрьево Ольга Копылова рассказала, о применении числа пи в науке и в быту. О том, как найти местоположение марсохода, рассчитать траекторию движения космических кораблей, а также сплести корзину и подобрать обои читайте в нашем материале, посвященном одной из самых известных математических констант.
Число пи в школьном курсе
"На самом деле с числом пи мы встречаемся не только на уроках в школе, если приглядеться — оно во многом, что окружает нас в повседневной жизни. «Впервые дети знакомятся с ним в шестом классе, когда на математике изучают длину окружности и площадь круга, — рассказывает учитель физики и математики с более чем 25-летним стажем филиала Староюрьевской школы в селе Новоюрьево Ольга Копылова. — Обязательно подкрепляем теорию практическими изысканиями. Например, я даю задание рассчитать длину окружности и диаметр колеса в игрушечной машинке или в бокале. Можем перебраться в спортзал или вообще выйти на улицу и там найти предметы круглой формы, измерить верёвочкой длину окружности, диаметр и разделить первое на второе. Причём мы ставим эксперименты с разными по диаметру окружностями. Но какую бы в итоге ни взяли, при делении всегда получаем это «волшебное» число, максимально приближенное к 3,14».
Число пи имеет большое значение и для многих разделов физики, где используется в формулах. В ходе изучения равномерного движения по окружности школьники, применяя в том числе число пи, вычисляют линейную и угловую скорость; в механических колебаниях — период колебаний математического и пружинного маятников. В разделе «Электричество» эта постоянная величина встречается в законе Кулона при расчётах коэффициента пропорциональности, в дальнейшем — в формуле Томпсона. Если детально проанализировать, то число пи представлено практически в каждом разделе физики.
Справедливости ради, также дело обстоит и в астрономии, где с его помощью вычисляют, как движутся планеты по траектории, приближенной к окружности, рассчитывают траекторию движения спутников и их орбит, космических кораблей, и в квантовой механике, где многое «завязано» на формуле движения электронов по орбитам в атоме водорода по Бору.
А как же адронный коллайдер? Десять лет назад Ольге Копыловой в составе российской делегации, состоящей из 30 школьных учителей, прошедших строгий конкурсный отбор, посчастливилось побывать в Швейцарии, в ЦЕРНе — европейской организации по ядерным исследованиям, владеющей второй по размерам в мире лабораторией физики высоких энергий. Недельная программа курсов, разработанная Объединённым институтом ядерных исследований, включала в себя не только многочисленные лекции, но и практикумы. Педагоги ознакомились с «начинкой» адронного коллайдера: повезло — тот как раз не работал, узнали обо всех датчиках и детекторах.
«Знаете, почему коллайдер сконструирован в виде кольца? — задаёт вопрос и тут же на него отвечает Ольга Копылова. — Движение заряженных частиц идёт по окружности, то есть можно подсчитать скорость, с которой те движутся, а она, напомню, приближена к скорости света. Так что кольцо выбрано не случайно — там тоже скрыто число пи, как постоянная именно квантовой механики».
В биологии в структуре молекулы ДНК, которая описывается в виде формул, тоже присутствует число пи, и в архитектуре, где, приглядевшись, его легко увидеть в конструкции зданий, особенно тех из них, в составе которых присутствуют арки и окружности. Бытует мнение, что эта математическая константа лежит в основе строительства Храма царя Соломона, упоминавшегося ещё в Библии.
Во всём, что нас окружает
Как оказалось, в навигации без числа пи тоже никуда.
«К примеру, из-за большого расстояния и запаздывания сигнала, специалистам трудно определить, где находится марсоход, — поясняет Ольга Копылова. — И с помощью числа пи, связанного с диаметром и длиной окружности, можно с точностью рассчитать положение марсохода на планете. Более того, учитывая количество оборотов его колеса, — траекторию движения. Эти расчёты — уже симбиоз астрономии и физики».
В повседневной жизни число пи тоже встречается часто, причём даже там, где и вовсе не ожидаешь его увидеть. Оно может пригодиться при покупке обоев, если требуется поклеить их при оформлении интерьера в виде эллипсов и окружностей, зонируя таким образом пространство для работы и отдыха.
Или при покупке таких настенных часов большого размера, циферблат которых необходимо самостоятельно разместить и приклеить на стене. Знание числа пи полезно и для мастеров декоративного творчества, что плетут корзины из лозы.
«В детстве мой супруг вместе с дедом как раз занимались лозоплетением, — поделилась школьный учитель. — Так что он, ещё будучи дошкольником, узнал о математической постоянной, о том, что длина лозы должна быть в три раза больше диаметра самой корзины. Это учитывалось при её заготовке на берегу реки».
На самом деле с числом пи связано много загадок, в том числе и в квантовой механике. На лето 2022 года известны первые сто триллионов знаков числа пи после запятой. Благодаря учёным его «границы» постоянно расширяются. А некоторые люди используют эту математическую константу для тренировки памяти, ведь комбинации первых ста знаков после запятой у неё удивительным образом не повторяются.
Не только посчитать, но и развлечься
В филиале Староюрьевской школы в селе Новоюрьево провели научную конференцию для 8 и 10—11 классов, которую приурочили к одному из самых необычных праздников — Международному дню числа пи. И отметили его столь же нетривиально — за чашкой чая с тортом, в оформлении которого, кстати, как раз была творчески использована эта математическая константа.
В учебном заведении регулярно проводятся недели науки, в ходе которых школьники углубленно изучают математику, физику и информатику. И хотя вопросы, что поднимают ребята в своих докладах все из школьного курса, подаются они интересно, с изюминкой.
Как увлечь учащихся своим предметом так, чтобы глаза горели и появилось желание докопаться до сути, Ольга Копылова знает. У нее самой, несмотря на внушительный педагогический стаж, глаза горят до сих пор. На каждом уроке.
